1.5 Algebra (Verband)

Eine Algebra über einem Körper ist eine Erweiterung des Begriffs Vektorraum in Bezug auf die Vektormultiplikation.⁹ Speziell sind es folgende Axiome, die eine Algebra auszeichnen:

1. die Menge ist ein Vektorraum über einem Körper (vgl. Abschnitt 1.4);
2. für zwei Vektoren ist ein Produkt definiert und in Bezug auf abgeschlossen ();
3. das Assoziativgesetz für Vektoren ist erfüllt;
4. auch das Distributivgesetz läßt sich auf Vektoren anwenden: .