Trigonometrische Ubertragungsfunktion (bei Gleichverteilung)

Trigonometrische Übertragungsfunktion (bei Gleichverteilung)

Die Eingangsgröße $X$ soll in $[− π∕2,+ π∕2]$ gleichverteilt mit $pX (x)= 1∕π$ sein. Die Transformationsfunktion ist $y= f (x) = sinx$ . Die Wahrscheinlichkeitsdichte für $− 1≤ Y ≤ 1$ ergibt sich zu

pX (x) 1 1 1 1 1 1 pY (y) = --′---= --⋅---- = --⋅∘-------2- = --⋅∘-----2. |f(x)| π cosx π 1 − sin x π 1− y