Symbolverzeichnis

Symbolverzeichnis

$(G,◇)$: Verknüpfungsgebilde, bestehend aus Menge (Gruppe) $G$ und Operation $◇$
$(R,+, ⋅)$: Ring
$(R[x],+, ⋅)$: Polynomring
$(Rm,+, ⋅)$: Restklassenring
$[M :K ]$: Grad der Körpererweiterung $M$ über $K$
$⌈x⌉$: Kleinste ganze Zahl größer als $x$ (ceil)
$( a) -- b$: LEGENDRE-Symbol: $a$ über $b$ , auch geschrieben als $(a |b)$
$〈a〉$: Vom Element $a$ erzeugte Untergruppe
$|G :H |$: Index der Gruppe $G$ über $H$
$|G |$: Ordnung der Gruppe $G$
$⌊x⌋$: Größte ganze Zahl kleiner als $x$ (floor)
$[r]m$: Restklasse zum Modul $m$
${a1,a2,...}$: Menge von Elementen $ai$
$#G$: Ordnung der Gruppe $G$
$◇$: Operation $◇$
$≡$: Kongruenz
$δij$: KRONECKER-Symbol
$ϕ (m)$: EULER’sche Totient-Funktion
$-- a$: Teilerfremder Teil von $a$ bezüglich einer anderen Zahl
$a⊥b$: $a$ und $b$ sind teilerfremd
$a ↦→ b$: Abbildung von $a$ auf $b$
$a |b$: $a$ teilt $b$
$a ∖b$: Differenzmenge $a$ abzüglich $b$
$a ⊆ b$: $a$ ist Teilmenge von $b$
$ℂ$: Körper der komplexen Zahlen
$deg h(x)$: Grad des Polynoms $h(x)$
$dim (V)$: Dimension des Vektorraums $V$
$e$: neutrales Element
$e(+)$: Null-Element (neutrales Element der additiven Gruppe)
$e(⋅)$: Eins-Element (neutrales Element der multiplikativen Gruppe)
$Fnp$: Erweiterungskörper der Dimension $n$ über $p$
$Fq$: Endlicher Körper mit $q$ Elementen
$F ∗q$: Multiplikative Gruppe des endlichen Körpers $Fq$
$gcd(a,b)$: Größter gemeinsamer Teiler von $a$ und $b$
$GF (q)$: GALOIS-Körper mit $q$ Elementen
$htr(α)$: Halb-Trace von $α$
$K$: Körper
$lcm (a,b)$: Kleinstes gemeinsames Vielfaches von $a$ und $b$
$mod$: Modulo
$ℕ$: Menge der natürlichen Zahlen
$ord(G )$: Ordnung der Gruppe $G$
$ℙ$: Menge der Primzahlen
$p$: Primzahl (bzw. Primelement)
$ℚ$: Körper der rationalen Zahlen
$ℝ$: Körper der reellen Zahlen
$tr(α)$: Trace (Spur) von $α$
$v$: Vektor $v$
$V$: Vektorraum
$ℤ$: Menge der ganzen Zahlen
$ℤ m$: Restklassenring/Menge¹ der ganzen Zahlen $mod m$
$ℤp$: Primzahlenkörper
$ℤp [x]∕m(x)$: Polynom-Restklassenring auf dem Grundkörper $ℤp$