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1.2  Linearität

Ein System ist linear, wenn das Superpositionsprinzip (oder der Überlagerungssatz) gilt, d. h. die Gesamtwirkung kann als Summe der Teilwirkungen wiefolgt ausgedrückt werden:

x:= x1+ x2+ ⋅⋅⋅  ⇒    y:= y1+ y2+ ⋅⋅⋅    mit yi = fSystem(xi).

Für ein LTI-System berechnet sich die Ausgangsfunktion als Faltung der Impulsantwort h(t)  mit dem Eingangssignal

               ∫ ∞
y(t)= (x∗ h)(t)=     x(τ)h(t− τ)dτ
                − ∞
(1.1)

weshalb die Summe durch

     ∫ ∞                 ∫ ∞
y(t)=     x1(τ)h(t− τ)dτ +    x2(τ)h(t− τ)dτ+ ⋅⋅⋅= y1(t)+ y2(t)+ y3(t) +⋅⋅⋅
      − ∞                 −∞

beschrieben werden kann.1