Zweiseitenband-AM

2.1 Zweiseitenband-AM

2.1.1 Zweiseitenband-AM ohne Träger

Bei der Zweiseitenband-AM (mit unterdrücktem Träger) wird ein hochfrequenter Träger $cos(ω0t)$ mit einem niederfrequenten Basisbandsignal $f(t)$ in der Amplitude moduliert.

{ } m (t) = f(t) cos(ω0t)= Re f(t)ejω0t

(11)

Das dabei entstehende Sendespektrum $M (ω)$ kann durch FOURIER-Transformation von Formel 11 ermittelt werden. Die Multiplikation von $f(t)$ mit $cos(ω0t)$ entspricht im Frequenzbereich bekanntlich einer Faltung von $F(ω )= ℱ {f (t)}$ mit $1 ℱ {cos(ω0t)} = 2[δ (ω− ω0 )+ δ(ω + ω0)]$ . Weil die Faltung mit einem DIRAC-Impuls grundsätzlich nur zu einer Verschiebung von $F (ω)$ um $± ω0$ führt, erhält man als Ergebnis das typische Zweiseitenband-Spektrum:⁵

o--o 1- m (t) M (ω)= 2[F(ω − ω0)+ F (ω + ω0 )] .

(12)

Abbildung 2 zeigt die Spektralverhältnisse in anschaulicher Form.

Abbildung 2:

Spektrum der Zweiseitenband-AM

Durch direkten Vergleich von Formel 11 mit Ausgangsformel 1 kann man für die Beschaltung des Quadraturmodulators (offensichtlich) ablesen:

2.1.2 Alternative Zweiseitenband-AM ohne Träger

In der Praxis wird oft jedoch die Zuordnung nach Abbildung 3 realisiert:

welche keinerlei Nachteile hat. Man nimmt nur eine zusätzliche konstante Phasenverschiebung (vgl. Formel 8) von $π∕4$ sowie eine Skalierung (vgl. Formel 9) um $√ -- 2$ in Kauf.