Die speziellen Werte für die drei elliptischen Basisfunktionen ergeben sich direkt aus denen der Amplitudenfunktion ,
welche sich selbst wiederum (im Sinne ihrer Definition als Umkehrfunktion) aus den speziellen Werten von ergeben (vgl. Abschnitt 2.1).
Aus den Formeln für halbe Argumente (siehe Gleichung 54) kann man die Werte für ermitteln.