Hebbare Singularitäten sind solche, für die in der Umgebung von beschränkt (und in analytisch) ist [FB00, III-4.2]. Der RIEMANN’sche Hebbarkeitsatz formuliert die Eigenschaft folgendermaßen:
Existiert für aufgrund der Holomorphieeigenschaft in die Ableitung und ist beschränkt (), so verschwindet wegen des Satzes von CAUCHY der Hauptteil gänzlich und es gilt . Ein typischer Vertreter dieser Klasse von Singularitäten ist die Stelle der Spaltfunktion .23